Sinh ra ở Resistencia, tỉnh Chaco, Echeverri bắt đầu sự nghiệp tại Deportivo Luján trước khi thử việc với River Plate vào cuối năm 2016. Anh ký hợp đồng chính thức với câu lạc bộ vào năm sau đó.[2] Anh lần đầu tiên thu hút được sự chú ý của quốc tế trong giới bóng đá nhờ màn trình diễn của mình tại một giải đấu dành cho trẻ em ở Venice, Ý với River. Mặc dù đội của anh đứng thứ ba trong giải đấu nhưng anh đã ghi chín bàn sau sáu trận, nói rằng "Sự thật là chúng tôi không vui [về thứ ba], chúng tôi muốn trở thành nhà vô địch".[3]

Vào tháng 10 năm 2022, anh ghi bàn trong trận ra mắt đội dự bị của River trước Patronato.[4] Anh ký hợp đồng chuyên nghiệp đầu tiên với River vào tháng 12 cùng năm.[2] Vào ngày 11 tháng 10 năm 2023, anh được tờ báo Anh The Guardian vinh danh là một trong những cầu thủ sinh năm 2006 xuất sắc nhất thế giới.[5]

Vào ngày 22 tháng 12 năm 2023, trong một cuộc phỏng vấn sau trận sau khi chinh phục Trofeo de Campeones với River Plate, Echeverri tuyên bố rằng anh không gia hạn hợp đồng với câu lạc bộ và hợp đồng của anh sẽ hết hạn vào ngày 31 tháng 12 năm 2024.[6]